Ο Σταύρος Βαβούρης γεννήθηκε στις 14 Σεπτεμβρίου του 1925 στην Αθήνα (οδός Μεγάλου Αλεξάνδρου, στο Μεταξουργείο). Αν και κληρονόμησε μια κινητική αναπηρία, δεν καθηλώθηκε σε καροτσάκι. Σπούδασε φιλολογία στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και εργάστηκε ως καθηγητής στη Μέση Εκπαίδευση από το 1959 έως το 1984, οπότε συνταξιοδοτήθηκε ως διευθυντής Γυμνασίου.
Στη λογοτεχνία πρωτοεμφανίστηκε το 1944 με τη δημοσίευση του ποιήματος «Χίμαιρα» στο περιοδικό «Νεανική Φωνή» και ακολούθησαν και άλλες δημοσιεύσεις ποιημάτων του σε περιοδικά. Το 1952 εξέδωσε την πρώτη του ποιητική συλλογή με τίτλο «Εδώ φαντάσου καλπασμούς και κύματα». Η τελευταία ποιητική του κατάθεση έγινε το 1999, με τη συλλογή «Κι αυτά; Ίσως...».
Ποιήματά του μεταφράστηκαν στα αγγλικά, τα ολλανδικά, τα πολωνικά και τα βουλγαρικά. Το 1986 τιμήθηκε με το δεύτερο κρατικό βραβείο ποίησης για τη συλλογή του «Πού πάει, πού με πάει αυτό το ποίημα». Στο λογοτεχνικό του έργο συμπεριλαμβάνονται ένα κριτικό δοκίμιο για τον ποιητή Άθω Δημουλά και μια συλλογή από τέσσερα διηγήματα.
