Η Σπείρα του Αρχιμήδου

Η Σπείρα του Αρχιμήδου

Αναρτήθηκε από τον/την olympiada στο Ιανουαρίου 17, 2012

…είναι η σπειροειδής καμπύλη της οποίας χαρακτηριστικό είναι ότι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών περιελίξεων παραμένει σταθερή. Ονομάζεται και επίπεδη έλικα.

Τα σημεία της καμπύλης παράγονται από ένα σημείο το οποίο κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω σε μια ευθεία η οποία περιστρέφεται με σταθερή γ…ωνιακή ταχύτητα.

Ο μαθηματικός τύπος, σε πολικές συντεταγμένες, που δίνει την καμπύλη αυτή είναι:
r= α +βθ ,
όπου α και β είναι πραγματικοί αριθμοί. Αλλαγή στο α περιστρέφει την σπείρα, ενώ το β καθορίζει την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών περιελίξεων.

Ο Αρχιμήδης μελέτησε με μεγάλη λεπτομέρεια τις ιδιότητες της επίπεδης έλικας στο έργο του «Περί Ελίκων». Με την έλικα αυτή κατάφερε να τετραγωνίσει τον κύκλο, παρακάμπτοντας δηλαδή την “αυστηρή κατασκευή” με μόνο διαβήτη, κανόνα. Αν και το περιέγραψε πρώτος, φαίνεται ότι το σχήμα αυτό ήταν γνωστό από τα προϊστορικά χρόνια καθώς εντοπίστηκε στην τοιχογραφία με τις πολύχρωμες σπείρες που βρέθηκε στο κτίριο Ξεστή 3, στον προϊστορικό οικισμό του Ακρωτηρίου της Σαντορίνης

χρυσούς αριθμός Φ=1,618

Γιώργος Ρ.